认识百分数
一、情境中引出百分数
1.出示表格:这是六(5)班三位同学的投篮情况统计表,说说谁投篮最准?理由呢?
姓名 | 投中次数 | 投篮次数 |
王龙 | 16 | 25 |
李松 | 13 | 20 |
周腾 | 18 | 30 |
学生辨析:预设学生有两种不同意见,一种是认为周腾投
篮最准,一种认为无法判断。要求说出各自理由。
辨析结果:无法判断,因为各自的投篮次数不知道,必须告诉各自投篮次数。
出示表格:给出了他们各自的投篮次数,你怎样判断谁投篮最准?
学生思考交流:先求出各自投中次数是投篮次数的几分之几,并比较其大小,就可得出谁投篮最准。
认识投中的比率:投中次数是投篮次数的几分之几也叫投中的比率。
学生计算三人的投中比率分别是多少,并填入下边表格:
姓名 | 投中次数 | 投篮次数 | 投中次数是投篮次数的几分之几 (投中的比率) |
王龙 | 16 | 25 | 16/25 |
李松 | 13 | 20 | 13/20 |
周腾 | 18 | 30 | 18/30 |
说说16/25 、13/20 、18/30 这三个分数分别表示的含义。
3.能一眼看出谁投篮最准吗?(不能)怎样才能一眼看出谁投得最准呢?
通分,汇报结果:64/100、65/100、60/100 ,前边的三个分数也表示投中的比率,它们有什么不同?
4.这三个分母是100的分数分别表示什么含义?(都表示投中次数是投篮次数的一百分之几,也都表示投中的比率。)
揭示百分数概念:像这样表示一个数是另一个数的一百分之几的数叫百分数(板书:百分数),百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加一个百分号“﹪”来表示。
如:64/100 可以写成64%(教师范写),读作:百分之六十四。
学生写出余下的两个百分数,并读一读。
完成下面表格,并说出这三个百分数的含义。
姓名 | 投中次数 | 投篮次数 | 投中次数是投篮次数的 几分之几(投中的比率) | 投中次数是投篮次数的几分之几 (投中的比率) |
王龙 | 16 | 25 | 16/25 | 64% |
李松 | 13 | 20 | 13/20 | 65% |
周腾 | 18 | 30 | 18/20 | 60% |
二、完善概念
1.出示牛奶成份含量表:蛋白质15%,能量5%,脂肪10%。挑一个百分数说说它的含义,再完成下列填空:
(1)蛋白质含量是牛奶总量的( )%。
(2)蛋白质含量占牛奶总量的 ( )/100。
(3)蛋白质与牛奶的质量比是( ) :( )。
思考:百分数与什么数有关?(与分数和比有关)
揭示:百分数也叫百分率或百分比(板书)。
2.出示:一堆煤97/100 吨,运走了它的75/100 ; 23/100米相当于46/100 米的50/100 。
下面哪几个分数可以用百分数表示?哪几个不能?为什么?
小结:分数和百分数有相同点,都可以表示一个数和另一个数的关系,但分数可以表示具体的数量,百分数却不能。
3.出示一瓶果汁:苹果汁50%,葡萄汁40%。你还能想到哪些百分数?
这瓶果汁是纯苹果汁,苹果汁含量最多可以达到百分之几?为什么?
出示线段图(图略):今年产量是去年产量的百分之几?学生计算(今年产量是去年产量的125%)。
思考:一瓶果汁中,苹果汁含量最高只能达到100%,不能超过100%,而今年产量却可以是去年产量的125%,这是怎么回事?(百分数的大小有时会受到单位“1”的限制,有时不受到单位“1”的限制。)
4.选择合适的百分数填空:100%、125%、1.2%、98.8%、
(1)爸爸的身高是小明身高的( )%。
(2)一次测验中,六(1)班及格率是( )%,不及格率是( )%。
(3)老师希望本节课中理解百分数意义的同学达到( )%。
三、概括概念
1.出示本节课所有的百分数(动态),学生读一读,思考:你认为百分数是什么样的数呢?
2.组内交流、班级汇报:表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数;百分数表示的是两个数之间关于比率的关系。
完成板书: 百分数:一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。